ฟ้องเรียกค่าเลี้ยงดูบุตรได้มั้ย ?

สวัสดีค่ะ คือเราเริกกับแฟนเริกกันได้ 1 เดือนแร้วค่ะ เราคบกันมา 2 ปีกว่าๆ แร้วเรามีลูกด้วยกัน 1 คน เป็นผู้ชาย ตอนนี่น้องได้ 1 ขวบ จะ2 เดือนแร้วค่ะ ตั้งแต่ที่เลิกกันไปเค้าไม่เคยส่งเงิน แถมตอนเริกกันเค้าติดหนี้ร้านข้าวไว้อีก 1020 บาท พอเราทักไปหาเค้าบอกให้ส่งเงินเค้าจะบอกว่าเงินยังไม่ออก ออกวันที่10เดือนน่า ก็คือเดือนกรกฏา เค้าเริ่มทำงานวันแรกวันที่ 24 เดือนที่แร้ว เงินจะออกทุกวันที่ 10 แร้วเมื่อวันที่ 10 ที่ผ่านมา เค้าก็ไม่ส่งไม่อะไร แม้แต่ 500 ก็ไม่มีให้ จนเราทักไปบอกเค้า เค้าก็อ้างว่าเงินยังไม่ออก ออกเดือนน่า เราเคยทักเค้าล่วงน่าวันที่ 8 ว่าเตรียมหาเงินด้วยน้ะกลางเดือน แพมเพิสลูกจะหมด เค้าอ่านแต่ก็ไม่ตอบ เราเรยทักไปหาแม่เค้าถามเค้าว่าเงินออกรึยังใง แม่เค้าบอกว่าออกตั้งแต่วันที่ 9 แร้ว แต่เค้าไม่บอกเรา ไม่ส่งเงินให้ลูก แค่500เค้าก็ไม่ให้ แบบนี้เราจะเรียกค่าเลี้ยงดูได้มั้ยค่ะ ถ้าเกิดเรียกได้แร้วเค้าไม่ส่งตามที่กำหนด เราจะทำอะไรได้มั้ยค่ะ ?
ปล. เราไม่ได้จดทะเบียน แต่ในใบเกิดลูกมีชื่อเค้า ลูกใช้นามสกุลเค้า แบบนี่เรียกค่าเลี้ยงดูได้มั้ยค่ะ?